La tension électrique, notée U et exprimée en volts (V), représente la différence de potentiel entre deux bornes d’un dipôle. Calculer une tension dans un circuit revient à appliquer deux lois fondamentales selon le type de montage : l’additivité des tensions en série et l’unicité de la tension en dérivation. Avant tout calcul, une étape préalable conditionne la réussite de l’exercice : vérifier que toutes les valeurs sont exprimées dans la même unité.
Conversion d’unités avant de calculer une tension
La plupart des erreurs dans les exercices de tension ne viennent pas de la formule, mais d’un oubli de conversion. Un énoncé peut donner une valeur en millivolts (mV) et une autre en volts (V). Additionner ou soustraire ces deux valeurs sans conversion produit un résultat faux.
A voir aussi : Port à Cath chimiothérapie : déroulement, douleurs, convalescence
Prenons un cas classique tiré des exercices de quatrième. Un générateur fournit une tension U = 1,54 V. La tension aux bornes du premier dipôle vaut U1 = 630 mV. Pour trouver U2, il faut d’abord convertir : 630 mV = 0,630 V. Le calcul donne alors U2 = 1,54 – 0,630 = 0,91 V.
- 1 V = 1 000 mV, donc pour passer de mV en V, diviser par 1 000
- 1 kV = 1 000 V, donc pour passer de kV en V, multiplier par 1 000
- Toujours convertir avant de poser l’opération, jamais après
Convertir toutes les tensions dans la même unité est le premier réflexe à acquérir. Sans cette étape, même la bonne formule donne un résultat aberrant.
A lire aussi : Changement de situation à La Roche-sur-Yon : comment le déclarer à la CPAM ?
Loi d’additivité des tensions en circuit série
Dans un circuit en série, les dipôles sont traversés par le même courant, branchés les uns à la suite des autres. La tension totale délivrée par le générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque dipôle.
La formule s’écrit : U = U1 + U2 + U3 + … selon le nombre de dipôles présents dans la boucle.
Exercice corrigé : trouver la tension manquante en série
Un circuit série contient un générateur (U = 12 V), une lampe (U1 = 4 V) et un moteur (U2 inconnue). Les deux récepteurs sont en série, donc la loi d’additivité s’applique directement.
U = U1 + U2, donc U2 = U – U1 = 12 – 4 = 8 V. La tension aux bornes du moteur vaut 8 V.
L’erreur fréquente ici consiste à confondre la tension du générateur avec celle d’un seul dipôle. En série, chaque dipôle ne reçoit qu’une fraction de la tension totale. Vérifier que la somme des tensions partielles redonne bien la tension du générateur permet de contrôler son résultat.
Loi d’unicité de la tension en dérivation
Un circuit en dérivation comporte plusieurs branches connectées aux mêmes nœuds. Chaque branche est soumise à la même tension que le générateur. C’est la loi d’unicité : tous les dipôles placés en dérivation avec le générateur ont la même tension à leurs bornes.
Exercice corrigé : identifier la tension en dérivation
Un générateur de 12 V alimente une résistance en dérivation. La résistance est branchée directement aux bornes du générateur. Selon la loi d’unicité, la tension aux bornes de la résistance est égale à celle du générateur : 12 V.
Pas de calcul à faire ici, mais l’exercice teste la capacité à reconnaître un montage en dérivation. Si deux dipôles partagent les deux mêmes nœuds de connexion, ils sont en dérivation, et leurs tensions sont identiques.
Cas mixte : série et dérivation dans le même circuit
Quand un exercice combine les deux montages, la méthode consiste à identifier d’abord les branches en dérivation (tension identique au générateur), puis à appliquer l’additivité à l’intérieur de chaque branche série.
Reprenons l’exemple du concurrent : un générateur de 12 V alimente en dérivation un ensemble moteur-lampe branchés en série entre eux. La tension aux bornes de l’ensemble moteur-lampe vaut 12 V (unicité). La lampe a une tension de 4 V. Donc la tension du moteur vaut 12 – 4 = 8 V (additivité à l’intérieur de la branche série).
Erreurs de méthode entre montage série et mesure au voltmètre
Les exercices de tension posent souvent une question de mesure en plus du calcul. Le piège principal : le voltmètre se branche toujours en dérivation aux bornes du dipôle, même quand le circuit étudié est un montage série.
Cette distinction déstabilise beaucoup d’élèves. Le circuit est en série, mais l’appareil de mesure, lui, doit être raccordé en parallèle du composant dont on veut connaître la tension. Brancher un voltmètre en série dans le circuit fausse la mesure et peut endommager l’appareil.
- Le fil rouge du voltmètre se connecte à la borne V et rejoint la borne positive du dipôle
- Le fil noir se connecte à la borne COM et rejoint la borne négative du dipôle
- Le voltmètre ne doit jamais interrompre le circuit : il se place à côté, pas dans la boucle
Sur un schéma d’exercice, ajouter un voltmètre revient à dessiner le symbole du voltmètre (cercle avec V) en dérivation aux bornes du composant ciblé. Le voltmètre mesure en dérivation, le circuit peut être en série : ces deux informations ne se contredisent pas, elles s’appliquent à deux niveaux différents du montage.
Tension aux bornes d’un interrupteur ouvert ou fermé
Un type d’exercice revient régulièrement : déterminer la tension aux bornes d’un interrupteur selon son état. La règle est contre-intuitive au premier abord.
Quand l’interrupteur est fermé, le courant passe et la tension à ses bornes est nulle (0 V). Quand l’interrupteur est ouvert, aucun courant ne circule, et toute la tension du générateur se retrouve aux bornes de l’interrupteur.
Dans un circuit série avec une pile de 4,5 V et un interrupteur ouvert, la tension aux bornes de l’interrupteur vaut 4,5 V, tandis que la tension aux bornes de la lampe vaut 0 V (elle ne brille pas). Cette répartition surprend, mais elle découle directement de la loi d’additivité : la somme des tensions doit toujours égaler celle du générateur.
Savoir calculer une tension repose sur trois compétences distinctes : convertir les unités, choisir la bonne loi selon le montage, et brancher correctement le voltmètre pour vérifier le résultat. La tension aux bornes d’un interrupteur ouvert reste le meilleur test de compréhension de la loi d’additivité, parce qu’elle oblige à raisonner sur un dipôle qui ne consomme rien.
